Unknown



As I said before... I love the chaotic systems and complex nonlinear dynamical systems. Observing the whole world and trying to find the patterns ! it is really amazing to ask yourself and even your friends like daif, osama, Eng.Hazem, and even our humanoid Snap WHAT and HOW?


I will write some topics around the chaotic behavior study, I hope it will enriching simple views to know more and more about chaos. This topic target the clarification of chaos measure, actually there are two measuring  paradigm:


1- Geometric Measuring:
- Fractal Dimension,
- Correlation dimension.


2- Dynamic Measuring:
- Lyapunov characteristic exponent,
- Kolmogorov Sinai Entropy rate.




It is pretty nice to show these 4 effective methods to measuring chaos. I advice my reader to skim the links contents and keep in mind the phase plane as efficient way to represent/study the non linearity especially chaotic systems.



- Fractal Dimension:


 _ an Attractor said to be strange if it has a non integer dimension, for chaotic attractor nearby states diverge from each other exponentially. Notice the dimensions term means the minimum number of variables which describe the system states. Lorentz attractor the famous, the most appropriate to illustrate that. Edward Lorentz counted as the father of chaos defiantly "butterfly effect".


 
  My Lorentz attractor powered by Mathematica 8.0


Strict speaking Box-Counting method is ultimate method describing the fractal dimensionality for systems.Simply partition the space into boxes of equal side length R then count then minimum number of boxes N(R) which strictly contain all points of the geometric object, that can done by this relation:

Where:
is a constant,
is called the Box counting dimension or Fractal dimension can compute from this relation :







In a more expanded I can add a good piece of information about fractals, definitely related to cellular automaton representation for fractals which can seen by using rule90


My CA Rule 90 for 30 iterations powered by Mathematica 8.0

My CA Rule 90 for 300 iterations powered by Mathematica 8.0
My CA Rule 90 for 3000 iterations powered by Mathematica 8.0



Rest will be published soon isA

Unknown

يقولون .. ثورة مباركهـ .. او حتى ثورة مبارك .. ليست تلك المسألة وان كانت تقرأ بالعكس!!


ها هو الضوء يعود !! ليفسر بطبيعته المفسرة .. طبيعة الحمقى وغير الحمقى .. من الحيود والاستقطاب .. وهلم جرا

في مثل هذا الاسبوع من العام المنصرم كنت اقف ممسكاً سلاحاً ! وبكل الحب الذي كان يهون علي واصحابي سهرا في زمهرير الشتاء .. اذكر ان فجر ذاك اليوم كانت تحركات الشارع اتجهت الى قصر رئيس الجمهورية الذي احيط بسلك شائك وأمنته قوات الحرس الجمهوري .. اذكر انني خرجت من أمام وحدتي مرافقا لاحد الضباط المهمين في محاولة لتهدئة الاوضاع .. كنت اقف وسط المتظاهرين بالزي العسكري ! لحظات اجبرت ذاتي ان اتصور نفسي مدنيا .. اهتف بالحق الذي كانوا يهتفوا بإسمه .. وفي اليوم التالي رأيت بأم عيني تحرك الثوار من ميدان التحرير الى القصر ! لقد كان من مهامي ان انظم حركات المرور بتزامن مع تحركات المسيرة الحاشدة والتي كان مميزا لاحد مجموعاتها من حملو علما كبيرا لمصر !وليقف سير المركبات هنا .. في هذا الاتجاه للحفاظ على سلامة المسيرة !! او لتأخذ المركبات مسارا آخرا !!


قبل أذان المغرب .. شاهدت المسيرة تعكس اتجاهها الى التحرير .. خشيت ان يكون اصابهم مكروه فقد توقعت للوهلة الاولى ان قوات الحرس الجمهوري اثيروا وتعاملوا مع المسيرة .. ولكن بدأ العرس الهستيري .. العيد ! لا بل أكثر رأيت ابتسامات على وجوه المارة .. وبادلني احد المارة تهنئة !! لقد سقط وتنازل عن السلطة .. لم ادرك!؟ ولكن ايد كلامه احد الزملاء الذي قدم من داخل الوحدة وقال ابشروا بعمل اصعب ومهام اكثر جسامة .. ليتم تبديل الخدمة .. الخدمة التي بدأت برحلة الى القصر وانتهت .. انتهت بالفعل بنهاية عهد بائد !! لا أذكر اني بعدها وقفت لتأمين او حراسة لا اذكر فقد اشتغلت بأعمال مكتبية حتى انتهاء تجنيدي.


نما الى علمي ان هناك عيد للحب !! وأي حب ؟  انه يذكرني بتعريف اللانهاية !! لكن اظن انه ليس من فائدة لهذا العيد فنحن اصلا نفتقر الى الحب !!



واليوم هنا من على طاولتي التي لا اكاد اجد مكانا فارغا اضع عليه كوب الشاي الساخن .. وفي هذه الاجواء الباردة, ..الاجواء الباردة التي تزيد برودتها وتزيد حرارة كوب الشاي .. ولعل قوانين الطبيعة (( المغلوطة )) والتي تنص على ان الحرارة تنتقل من الساخن الى البارد !! فهل نقلت بالفعل حرارة الاكواب الساخنة الى الجو البارد الذي لا يزال قائما ببرود .. مبتسما بسماجة .. متفرجا بدهاء .. ضاحكا بسخرية .. وكلمات كثيرة يضيق بي الزمكان ذرعا ان اواصل كتابتها ..
نقاط في فراغ الحالة .. او حالة الفراغ .. وما اقسى ان لا تجد مكانا في الفراغ .. او ان تجد فراغا في المكان .. كلها قسوة .. ولكن من نوع جديد قديم .. في العهد البائد - عهد اللامبارك ! كان هناك علة تعتلون بها ! واليوم هناك علل تعتلون بها، والله 
المستعان..

لا اعني بلادي ، فأنا لا اعرفها ! ولا اظنها تعرفني ... انكار بإنكار ، موقف يشابه فكرة الغدر التي كان يطمح ان ينفذها الذئب في 
العشاء فكان الثعلب اكثر مكرا في الغداء وتبقى المسألة محيرة او تبقى الحيرة في المسألة ويظل ..الجدل قائم!!
نمضي وتمضي ، فالكل يمضي ولا سكون .. السكون هو العدم !! اوان العدم هو السكون فكلاهما وجهي عملة واحدة.


حوار يمكن ان يوصف بالمبسط بيني وبين السيناتور محمد ضيف والذي كان ضمنيا عن عمر الكوكب ، ونقاش ليس فحسب حول 
الازمنة ولكن حتى على المبدأ الذي يمكن ان يسمح بوضع زمن حقيقي مقاس للكوكب !! وبشكل معتاد ننتقل انا والسيناتور بتنوع يشكل منحنيات لا خطية وفي حوار عرضي اقف فيه على كلمات صعبة القى بها ودون اي اكتراث ، وقفت عليها وفكرت مليا كان معرض الحديث تساؤل عن هوية الثورة من وجهة نظر الشعر .. الابيض ام الاسود ، وكانت رؤيته صريحة قاسية فقد قسم خط الزمن منذ الثورة التي اطاحت بالنظام الملكي الى 3 اجيال أجداد وهم من باعوا بكل بساطة كل القضية وجيل الآباء والذي خضع لامتداد الاجداد ولم يساوم ولم يقاوم وكليهما مشتركين في افساد الحياة بكل مفاهيمهاوالجيل الذي قام بالثورة ( مما يعني انهم ذوو الشعور السوداء ) هم اصحاب الثورة . صحيح اني اتفق واعتقد ان سواد عظيما من اصحاب الشعر الاسود ، وحتى الشعر الابيض لا يشككون في صحة ذلك ففساد الحياة، دينا وعقيدة وسياسة وصحة وتعليما واقتصادا و... وكل الكلمات التي يسبقها حياة باستثناء البرزخ والحياة الآخرة !! يؤيد تلك الفكرة ان ما حدث بعد الثورة هو المشكلات لا زالت موجودة لان هذا الجيل لا يزال هناك .. في مقار ومكاتب المصالح الحكومية التي عززت يوما بطالة مقننة و تحيا في عصر المليم والبيروقراطية .. ولا مجال للشك في ان الثورة لا تمتلك من القوة ما يمَكنها من استبدال تلك الانظمة او حتى التقليل من تأثيرها .


بطبيعة الحال .. احب الفوضى ، واظنها تبادلني شعورا مماثلا .. في قراءة متمعنة لكتاب متميز في اسلوبه الفريد والذي يعتمد على بعض الرسومات التي تحمل صفحاته وتعليقات توضح بشكل متميز موضوعات جمة ، اندهشت حين قرأت ما يفيد بأن الحضارات يمكن نمذجتها بأنموذج فوضوي يتسم بأنه دوري !! وهو ما يؤيد فكرة : التاريخ يعيد نفسه !! ولكن دون اي تكرار وكأنها منحنيات دورية غير متماثلة. !!


 تقلبات الافكار .. منها ما عكر صفو الحياة .. ومنها ما سكب الوناُ .. الوان الحقيقة التي لطالما بحثت بشوق عنها .. ولم اكترث بآلامها .. التي لازالت وادرك انها ستظل تؤلم .. حتى يأذن الله.


وددت لو ان اكتب بأقلام من بلادي .. او حتى اوراق .. او حتى ان اكتب فيها !
Unknown
First of all,  Chaos is not random by the mean of stochastic  ! it is Deterministic. huh


When I search, as usual .. about the chaos books and reviews. I were found a great book, really great and amazing book, it is unique and may be the best for geeks it is Introducing Chaos by Ziauddin Sardar, Iwona Abrams. I highly recommend this great book 

In the other hand, I am interested to implement the chua's circuit. It is pretty nice way to show chaos in reality. Simply consisting of some capacitors, resistance, coil, negative resistance and 2 power supplies batteries



One whom give me appreciated help Valentin Siderskiy from USA. He was supported me and give ma the continuous help to know the idea and philosophy of this circuit. Great thanks, I have to mention here for Valentin.




Again to that circuit it's mainly based on non-linearity and negative resistance that is, the negative resistance can reached simply by using OP-Amp, I wanna to construct it when I finishing theatricality proof soon isA. Also I wanna to make a challenging experiments on chaotic systems using this awesome circuit.


 Days ago I was reviewed some Instrumentation and Control aspects for one of the most vital interviews in my career building way. I  look forward to get this opportunity.


Today, was received call from Todd Rowland Academic Director of the NKS school it is really great opportunity, thanks Abby for consideration.  

 
Unknown

My solution of selected problems from Applied Nonlinear Control

Unknown


Warning:this is written image from my mind RAM 


i- What is the probability of success in probability exam, given you are study hard?


ii- What is the probability of success in the 2 probability Exams given first is final and second is Midterm !, repeat for the swapped?


iii- Let the probability of return to home after probability exam modeled as stochastic process also can shown as cont. Markov chain 
Assume the system is consists of the country nodes "Egypt cities" the probability transition matrix can formed by the ways"i.e. roads/highway ", what is the probability to forced to go to Mansoura "as Destination " from "Cairo" using this Path, Cairo, New Cairo's cities,  Cairo-Ismaellia desert way, Ismallia, Port Saead, Manzalla, Decernes, and then finally  Mansoura. Assume No hidden Markov chain.


v- Using Markov Chain, Deduce an algorithm to solving "drunk sales man problem" Hint starting from the sales man problem, 
and then:-
a-  find limiting probability if the visiting to each city not exceed 2 times.
b-  find Mean recurrence time for each state.
c-  find the periodic states if exist.
d- assuming the count problem belong to Poisson distribution, Find N(t) for each state.


iv- Transform the binomial vector distribution X to Y which is 4th Order Deferential Equation, assume any missing data. Also comment about Jacobin for  higher derivative.




Asking for the aim of exams.. the goal of exams.. I would like to know .. not just for passing exams .. not just act as buffer .it is enough.. I will searching for the know how forever... but I am Dissatisfied.. simply it may act as breakaway.